?)10? جعبه قند داریم که در هر کدام 100 حبه قند موجود است و وزن هر حبه قند a گرم است.اگر یکی از جعبه های قند شامل حبه هایی به وزن a-1 گرم باشد چگونه می توان با یکبار وزن کردن،جعبه شامل حبه های دارای وزن کمتر را یافت؟

?)دیوفانت از ریاضی دانان یونان باستان بوده که بویژه روی مساله های مربوط به عدد صحیح کار میکرده است.پس از در گذشت دیوفانت شاگردانش نوشته زیر را بر روی سنگ گور او حک کردند:

?? اینجا ارامگاه دیوفانتوس است.او عمری طولانی داشت یک ششم سالهای عمرش را در کودکی گذراند , پس از ان یک دوازدهم سالهای عمرش را در جوانی سپری کرد , انگاه  پس از انکه یک هفتم از سالهای عمرش هم گذشت ازدواج کرد. پنج سال پس از انکه ازدواج کرد, همسرش برای او یک پسر اورد.سرنوشت چنین بود که این پسر پیش از او درگذرد در حالی که تعداد سالهای عمرش نصف تعداد سالهایی بود که پدرش زندگی کرد.??دیوفانتوس چند سال عمر کرد و مرگ او چند سال پس از در گذشت پسرش روی داد؟

3) کدام واژه ی فارسی بسیار معروف را نه تنها فارسی زبانان بلکه عضوهای انجمن بین الملی فارسی دوستان نیز بد تلفظ میکنند؟

4)  شما گرفتار یک قبیله ی ادم خوار شده اید میگویند یک جمله بگو اگر دروغ باشد اب پز خواهی شد و اگر راست باشد کباب خواهی شد . چه جمله ای خواهید گفت؟

5) کدام مثلث قایم الزاویه است که اندازه های ضلعهایش عدد های صحیح اند و عدد محیط ان با عدد مساحتش برابر است ؟

6) مجموع سه عدد متوالی ?و?و? مساوی حاصلصربشان هست . آیا سه تائی متوالی دیگری در میان اعداد صحیح وجود دارد که این خاصیت را داشته باشد ؟

7) پدری از دو پسر تیزهوش خود می خواهد که هر کدام یک عدد انتخاب نمایند و بدون آنکه دیگری متوجه شود، عدد خود را به او بگویند. پدر بعد از شنیدن اعداد میگوید: حاصلضرب دو عددی که آنها انتخاب کرده اند، 8 یا 16 می باشد.

  سپس از پسر بزرگتر سئوال می کند: " آیا میدانی عددی که برادرت انتخاب کرده است چند می باشد؟"

 پسر بزرگ:  " نمی دانم! "

 پدر از پسر کوچکتر همین سئوال را می پرسد.

 پسرکوچک :  " نمی دانم! "

 پدر از پسر بزرگ مجددا همین سئوال را می پرسد.

 پسر بزرگ:  " نمی دانم! "

 پدر از پسر کوچک مجددا همین سئوال را می پرسد.

 پسرکوچک :  " نمی دانم! "

 پدر از پسر بزرگ بازهم همین سئوال را می پرسد.

 پسر بزرگ:  " می دانم! "

 شما می دانید عددی که پسر کوچک انتخاب نموده است چند است؟

8) دو مرد یک کوزه هشت لیتری پر از روغن دارند.دو کوزه خالی سه و پنج لتری هم دارند.چگونه میتوانند با استفاده از این سه کوزه روغن را بطور مساوی و دقیق بین خود تقسیم کنند؟                                          

9) یک فردی اسیر است و باید نجات پیدا کند و برای او دو مسیر فرار وجود دارد.یکی نجات و دیگری نابودیست سر هر کدام از این راهها یک نفر ایستاده یکی کاملا دروغ گو و دیگری کاملا راستگو این فرد با یک سوال چگونه می تواند راه صحیح را پیدا کند ؟

( فقط یک سوال و فقط از یک نفر - راستگو و دروغگو مشخص نیست - راه برگشتی هم نیست )