از قدیم ریاضی به دو دسته ی حساب و هندسه تقسیم می شده در یونان بیشتر ریاضیدانان بزرگ به علم هندسه پرداخته اند زیرا در آن زمان که یونانی ها برده داری می کردند علومی را که کاربردی بود تحقیر می کردند زیرا آنها تمام کارها و علوم کاربردی را مختص برده ها می دانستند و چون فکر می کردند که علم هندسه کاربردی ندارد
به علم هندسه پرداختند و کشفهای زیادی را در هندسه به دست آوردند ولی در زمینه ی حساب ضعف های زیادی داشتند البته در چند سده ی آخر که بیشتر دانشمندان به اسکندریه رو آورده بودند کارهای اندکی در زمینه ی ریاضیات محاسبه ای داشتند.یونانی ها حتی نتوانستند راه ساده ای برای عدد نویسی پیشنهاد کنند و عددها را به کمک حروف الفبا می نوشتند. اما در سده ها و هزاره های پیش از دانش یونان مردمی که در سرزمینهای ایران، بابل، مصر، چین و جاهای دیگر زندگی می کردند از آن جا که به کاربرد های ریاضیات نظر داشتند نه تنها در عدد نویسی، که به طور کلی در زمینه های مختلف ریاضیات محاسبه ای، بسیار پیشرفته بودند و با عددهای کوچک و بزرگ کار می کردند.
2121=21×101 3838=38×101 9393=93×101 قانون: هر عددی در 101 ضرب شود در حاصل دوبار تکرار می شود
ابتکار گوس
در ریاضیات آنچه که مهم است فکر کردن، استدلال کردن و نتیجه گرفتن است . ریاضیات راهی برای اندیشیدن و روشی برای استدلال و درست فکرکردن است . استدلال وسیله ای است که به کمک آن میتوان از روی اطلاعاتی که داریم حقایقی را کشف کنیم . البته ریاضیات به تجربه و مشاهده نیز مربوط می شود ولی قسمت اعظم آن همان اندیشیدن، استدلال کردن و نتیجه گرفتن است. گوس ریاضی دان آلمانی ده ساله بود. روزی معلم از دانش آموزان کلاس خواست که مداد و کاغذ بردارند و حاصل جمع اعداد 100 تا1 را به دست آورند. دو دقیقه نگذشته بود که معلم گوس را دید که به کار دیگری مشغول است از او پرسید : چرا مسأله را حل نمی کنی؟ او جواب داد: تمام شد. معلم با ناراحتی گفت: این غیر ممکن است ولی گوس گفت: خیلی هم آسان بود اول چنین نوشتم : 100+99+98+97+...+3+2+1 و بعد چنین: 1+2+3+...+96+97+98+99+100 و جفت جفت از اول با آخر جمع کردم : 101+101+101+...+101+101+101+101 بدین ترتیب 50 تا عدد 101 به دست آوردم که حاصل جمع آنها می شود 5050=101×50 پس حاصل جمع اعداد 1 تا100 می شود 5050
