1)سه جعبه به رنگ های آبی،سرخ و سفید داریم. اگر بخواهیم هر گوی را در جعبهء همرنگ غیر آن بگذاریم،این کار را به چند صورت میتوانیم انجام دهیم؟
«»«»«»«»«»
2)یک قفل رمزی دارای یک رمز 3 رقمی فرد با ارقام9و8و...و3و2و1 میباشد.اگر رمز این قفل را ندانیم و امتحان کردن هر رمز 2 دقیقه طول بکشد،حداکثر چند ساعت طول میکشد تا قفل باز شود؟(کنکور سراسری 65)
«»«»«»«»«»
3)با حروف کلمه «جمهوری» به چند طریق می توان کلمات 3 حرفی بدون تکرار حروف ساخت.به شرطی که حرف اول آن حرف نقطه دار نباشد؟( کنکور سراسری 67)
«»«»«»«»«»
4)تعداد اعداد دو رقمی که مضرب 2 یا 5 باشند برابر است با:( کنکور سراسری 67)
«»«»«»«»«»
جواب ها:
جواب1 :2
جواب2 : 13.5
جواب3 :80
جواب:54
«»«»«»«»«»
حالا چند تا سوال توپ:
1)تعداد مقسوم علیه های طبیعی عدد 360 را بیابید.
2)برای سؤال قبل یه فرمول بسازید.
«»«»«»«»«»
3)تعداد زوج مرتبهای (x,y) از اعداد صحیح را بیابید به طوریکه 8 > x2+y2 .(دقت کنید که(1و2) با (2و1) فرق داره.)
«»«»«»«»«»
4)برای عدد طبیعی n چند زوج مرتب از اعداد طبیعی وجود دارد که در معادله زیر صدق می کند.(مسابقات ریاضی پانتام)
X+y=n÷xy
«»«»«»«»«»
5)یک مکعب به ضلع 3 را درنظر بگیرید که در مرکز هر یک از مکعب های کوچک آن یک نقطه گذاشته شده است(مجموعاً 27 نقطه)چندتا مجموعه سه تایی از این نقاط روی یک خط راست قرار دارند؟(مرحله اول پنجمین المپیاد کامپیوتر)
الف)48 ب)36 ج) 49 د)43 ه)37
«»«»«»«»«»
6)به چند طریق میتوان سه عدد متفاوت از اعداد صحیح 1 تا 9 انتخاب کرد.که مجموع آنها بر سه بخشپذیر باشد؟(مرحله اول نهمین المپیاد کامپیوتر)
الف)27 ب)28 ج)30 د)45 ه)84
«»«»«»«»«»
7)به چند طریق میتوان از میان اعداد 1 تا 30 ،سه عدد متمایز انتخاب کرد،به طوری که تشکیل تصاعد هندسی دهند؟( مرحله اول یازدهم المپیاد کامپیوتر)
الف)6 ب)10 ج)11 د)12 ه)13
اگر تصاعد نمی دونید چیه اون رو میتونین توی کتاب ریاضی دوم دبیرستان (فصل 5)بخونید.یادتون نره،حتماً بخونیدو مشکلاتتون رو هم بگین.
«»«»«»«»«»
جواب ها:
جواب1 :24
جواب3 :21
جواب5 :49
جواب6 :30
جواب7 :12
«»«»«»«»«»
