اهم دانشمند آلمانی از یک هادی ولتاپ های متعددی را عبور داد وجریان های هر یک را در آن هادی اندازه گرفت.وقتی ولتاژ ها را به شدت جریان هر یک تقسیم نمود درتمام موارد مقدار عددی که بدست می آمد ثابت بود.عنی اگر ولتاژ را v درنظر بگیریم وشدت جریان را I فرض کنیم نسبت ولتاژ به شدت جریان عدد ثابتی است اهم آنرا مقاومت الکتریکی نامید واحد ولتاژ ولت ، شدت جریان آمپر و مقاومت اهم میباشد
به نظر من باید قانون مهم اهم را سر سلسله جنبان پیدایش فرمولها و روابط پیجیده الکتریکی به حساب آورد بسیاری از قوانین وفرمولهای الکتریکی از این قانون منتج شده اند .
پس میتوانیم بگوییم مقدار مقاومت در یک هادی برابر است با نسبت ولتاژ دو سرهادی به شدت جریان عبوری از رابطه ی ذکر شده میتوان رابطه دیگری هم استخراج کرد .
مثلا V = I . Rو میتوان گفت ولتاژ بین دو سر هادی برابر است با حاصلضرب شدت جریان در مقاومت هادی میباشد .شدت جریان عبوری در یک هادی از نسبت ولتاژ دو سر هادی به مقدار مقاومت هادی به دست می آید .
بر گردیم به مثال ابتدایی که شرح داده بودم . گفتم یک تانکر آب در نظر بگیرید که پر آب است و دارای شیر تخلیه در کف می باشد . نیروی پتانسیل آب در پشت سر سرنسبت به بخش بیرونی آن فوق العاده زیاد است که اگر شیر باز شود این نیرو باعث انتقال آب خواهد شد .
خوب نیروی پتانسیل بین پشت شیر و بخش بیرونی (خارجی ) آن که محل خروج آب است سنجیده شده است. نیروی پتانسیل در یک مدار ولتاز است . ولتاز باعث حرکت الکترون خواهد شدو این نیروبین دو سر هادی یا سیمهای فاز و نول در نظر گرفته می شود.اگر به سر شیر تخلیه شیلنگ وصل نماییم تا آب را تا مسافتی دورتر انتقال دهیم هر چه شیلنگ باریکتر باشد آب از انتهای آن با پرش ولی مقدار کم عبور خواهد کرد. یعنی اینکه باریکی مسیر در مقابل جریان آب مقاومت می کند . در هادیهای الکتریسیته هم هر چه سیم ها باریکتر باشند مقاومت آنها مقابل جریان الکتریکی بیشتر خواهد شد.طبق رابطه I = V/R هم اگر مقاومت در ولتازی ثابت زیاد شود خود بخود کسر V/R کوچکتر خواهد شد و مقدار جریان عبوری هم کاهش خواهد یافت.
حال فرض کنیم شیلنگ را تغییر دادیم واز یک نمونه قطور تر استفاده نمودیم .در انتهای شیلنگ آبی زیاد و بسیار روان و بدون مزاحمت عبور خواهد کرد. در هادیهای الکتریکی هم هر چه سیمها قطور تر باشدمقاومت آنها مقابل جریان الکتریکی کاهش خواهد یافت .
طبق رابطه I = V/R اگر مقاومت در ولتازی ثابت کم شود خودبخود کسر V/R بزرگتر شده و مقدار جریان افزایش می یابد. تصور کنید طول این شیلنگ را تا مسافتی طولانی مثلا 30 متر ادامه داده ایم نتیجه چه خواهد شد؟ آبی که از همان تانکر با همان مقدار آب از انتهای شیلنگ بیرون می آید فوق العاده کاهش یافته است .
در هادیهای الکتریکی هم اگر طول هادی زیاد شود مقاومت سیم ( به دلیل اینکه طول سیم با مقدار مقاومت رابطه مستقیم دارد) هم زیاد خواهد شد و به این دلیل شدت جریان کاهش خواهد یافت.
برای اینکه آب را تا مسافتی طولانی عبور دهیم مجبوریم فشار آب را زیاد کنیم بنابر این ناگزیریم تانکر را عوض نموده واز نوع بزرگتر استفاده کنیم تا فشار آب لازم را داشته باشیمتا بتواند آب با فشار از انتهای شیلنگ عبور کند.
در مورد عبور جریانهای الکتریکی هم ناگزیر به این کار هستیم . اگر قرار باشد الکتریسیته از یک نقطه به نقطه ای دور دست ارسال شود حتما باید پتانسیل الکتریکی یا همان ولتاز را بالا ببرند. برق فشار فشار قوی و دکلها و کابلهای مربوطه معرف حضور همه شما است . بنابراین ناچاریم نیروی پتانسیل الکتریکی را تا آنحا که ممکن است بالا ببریم تا بتوانیم در انتهای مسیر مقدار جریان لازم را دریافت نماییم. حل چند مسئله
1- در یک مدار مقدار ولتازی که ولتمتر نشان می دهد 220 ولت است اگر مقداری جریانی که آمپر متر نشان می دهد 2 آمپر باشد مقدار مقاومت این مدار چقدر است ؟
V= I . R ….. 220 = 2 . R ? R = 220 /2 R = 110 ?
2- اگر جریان عبوری در لامپی رشته ای 0.5 آمپر باشد وولتاز 220 ولت باشد مقدار مقاومت المنت داخل لامپ چقدر است؟
V = I . R ? 220 = 0.5 . R ? R = 220/ 0.5 ? R = 440 ?
3- مقاومت سیم مسی به طول 100 متر با سطح مقطع 0.5 میلی متر مربع را حساب کنید؟
R = L / k . A ? R = 100 / 56 . 0.5 ? R= 3.5 ?
چون جنس سیم مسی است مقدار k (کاپا ) را باید حفظ باشیم ( 56)
ب : اگر ولتاز ابتدا و انتهای این سیم حدود 10 ولت باشد جریان عبوری از آن چند آمپر است ؟
V = I . R ? 10 = I . 3.5 ? I = 10 / 3.5 ? I = 2.8
ج : اتلاف انرزی در این سیم چقدر است؟
P = R . I2 ? P = (2.8)2 . 3.5 ? P = 27.4
بر اساس قوانین فیزیک کار زمانی اتفاق می افتد که نیرویی به جسمی وارد شده و آنرا جابجا نماید مقدار نیرویی مصرفی بر حسب نیوتن در مسافت طی شده را کار مکانیکی انجام شده ببر حسب نیوتن متر گویند
W = F . L ? کار = نیرو . مسافت
در جریان الکتریکی هم الکترونها عبور می کنند . به دلیل نیرویی به نام ولتاز که به الکترونها وارد می شود آنها ناگزیر به حر کت هستند . خوب طی این عملیات کار انجام شده است!
از طرفی چون می توانیم از نظر علمی از مفهوم دیگر کار یعنی مصرف انرزی استفاده کنیم می توان انرزی مصرف شده در هادیها را به عنوان کار انجام شده لحاظ کرد.
در یک هادی انرزی گرمایی که در هادی ایجا د می شود با مقاومت سیم R با مربع شدت جریان I2 و نیز مدت عبور جریان t رابطه مستقیم دارد. بنابر این انرزی گرمایی از رابطه زیر قابل محاسبه است:
W = R . I2 . t
در این رابطه W انرزی گرمایی بر حسب زول R مقاومت بر حسب اهم I2 شدت جریان بر حسب آمپر و t زمان بر حسب ثانیه می باشد. مثال :
در یک هادی به مقاومت 50 اهم در مدت 60 ثانیه جریانی با شدت 4 آمپر عبور کرده است . مقدار انرزی گرمایی حاصل از الکتریسیته در این هادی را حساب کنید؟
W = R . I2 . t W = 50 . 42 . 60 W = 4800 J 48 KJ
از قانون مهم اهم می توان استفاده نمود و در رابطه بالا ( انرزی گرمایی ) تغییراتی ایجاد کرد.
V = I . R ? I = V/R
خوب اگر به جای I2 در رابطه بالا مقدارش را ( V/R ) قرار دهیم رابطه به شکل زیر در می آید:
W = R . ( V/R )2 . t ? W = R . (V2 / R2) . t ? W = V2 / R . t
توان
کار انجام شده در واحد زمان را توان گویندو انرا با P نشان می دهند
P = W / t اگر به جای W مقدارش قرارگیرد( R . I2 . t ) توان الکتریکی هم بدست می آید.
P = R . I2 = V . I = V2 / R
واحد توان ظاهری ولت آمپر و واحد توان حقیقی وات می باشد.
حل چند مسئله
1- توان لامپی را حساب کنید که دارای مقاومت 220 اهم بوده و ولتاز در دو سر لامپ 20 ولت می باشد .P = I . V ? P = V2 /R ? P = R . I2
از روابط درج شده رابطه ای را استفاده می کنیم که کمیتهای آن در صورت مسئله وجود دارد.
P = V2 /R ? P = (220)2 / 220 ? P = 220 w
2- در مسئله شماره یک در بالا جریان مصرفی را حساب نمایید.
V = I . R ? 220 = I . 220 ? I = 1 A
3- بر روی لامپی که عدد 100w نوشته شده ( یعنی توان 100 وات ) وقتی در شبکه برق 110 ولت قرار بگیردجریان مصرفی را حساب کنید.
P = I . V ? 100 = I . 110 ? I = 100 / 110 ? I = 0.9
1- در موتورهای الکتریکی و برخی مصرف کننده ها معمولا مقدار توانی که وارد وارد آن می شودبا توان خروجی یعنی آنچه که بازدهی موتور نامیده می شود فرق دارد. بخشی از انرزی الکتریکی به دلیل لغزش و اصطکاک و ... تلف می شود بنابراین در اینجا موضوع راندمان پیش می آید( بهره دهی)
نسبت توان خروجی به توان ورودی را راندمان گویند و معمولا با درصد بیان می شود.
R = P2 / P1 . 100 معمولا بر روی وسائل الکتریکی درصد راندمان قید می شود بنابراین می توان با اندازه گیری میزان ولتاز ورودی و جریان اولیه توان اولیه را محاسبه نموده و با لحاظ کردن مقدارراندمان توان ثانویه را نیز حساب کرد.
2- مابه التفاوت توان اولیه و توان ثانویه مقدا رتوانی است که در طول کارکرد موتور تلف شده است . بنابراین به این مقدار توان – توان غیر مفید یا تلف شده گویند.
3- معمولا توان ثانویه یا خروجی موتور را بر اساس اسب بخار بیان می کنند .و هر اسب بخار هم برابر با 736 وات می باشد. 1HP = 736 w
حل مسئله
توان خروجی الکتروموتوری 3 اسب بخار است اگر راندمان این موتور 90% باشد . الف – توان ورودی این موتور را حساب کنید؟
P2 = 3 HP = 3 . 736w = 2208 w r = 90% P1= ?
r = P2 / P1 . 100 ? P1 = 100 . 2208 / 90 ? P1 = 2453 w
ب : توان تلف شده در این موتور را حساب کنید.
P1 – P2 = ? P P1 = 2453 P2 = 2208 ? P = 2453 – 2208 = 245 w
ج : اگر ولتاز ورودی به این الکتروموتور 380 ولت باشد شدت جریان را حساب کنید.
P1 = I1 . V1 ? 2453 = I1 . 380 I1 = 2453 / 380 I1= 6.5 A
